Primera ley o ley de inercia	Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.
Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica	La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.
Tercera ley o Principio de acción-reacción	Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Ejercicios Resueltos

Ejemplo de problemas relacionados con la Segunda Ley de Newton.

1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Datos

m = 2,5 Kg.

a =1,2 m/s2.

F =? (N y dyn)

Solución

Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)

Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:

Sustituyendo valores tenemos:

Ejercicio 01 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto
Un niño arroja una pelota hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. Calcular:
a) la altura máxima que alcanza la pelota
b) el tiempo que tarda en volver a las manos del niño

2. Un cuerpo es lanzando verticalmente hacía arriba con una velocidad inicial de 30 m/s donde se desprecia la resistencia del aire. Conteste los siguientes incisos del problema.

a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después de su lanzamiento?

b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?

c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo?

d) ¿A qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento?

e) ¿Cuánto tardo en descender?

Solución: Este problema es uno de los de caída libre muy completos, donde podemos razonar y analizar cada caso que nos podamos topar y así resolverlos sin dificultad alguna.

a) En esta parte, nos piden la velocidad del cuerpo a los 2 segundos después de su lanzamiento, ¿qué datos tenemos?, es momento de analizar los datos que se nos arroja.

$\displaystyle {{v}_{0}}=30\frac{m}{s}$

$\displaystyle g=-9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}$

La gravedad permanecerá negativa, porque al aventar el balón hacía arriba, esta expresa un valor contrario de signo.

$\displaystyle t=2s$

Usando la siguiente fórmula, y sustituyendo, tenemos.

$\displaystyle v={{v}_{0}}+gt=30\frac{m}{s}-(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}\cdot 2s)=30\frac{m}{s}-19.6\frac{m}{s}=10.4\frac{m}{s}$

Por lo que la velocidad del cuerpo a los 2 segundos, sería de 10.4 m/s.

b) En este inciso nos piden encontrar el tiempo cuando el objeto logra el punto más alto de la trayectoria, y esto es muy sencillo de calcular, pero para entonces se necesita crear un análisis.

Cuando el objeto logre su velocidad en la trayectoria más alta, esa velocidad se hace cero, puesto que en ese momento empieza a descender en caída libre, por lo que tendríamos:

$\displaystyle v=0\frac{m}{s}$

$\displaystyle 0\frac{m}{s}=30\frac{m}{s}-(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})t$

despejamos a la variable “t”

$\displaystyle t=\frac{-30\frac{m}{s}}{-9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=3.06s$

Por lo que podemos decir que justamente en 3.06 segundos, se alcanza la altura o trayectoria más alta.

c) Para este inciso nos piden la altura más alta que logra alcanzar el objeto lanzado, por lo que usaremos la siguiente fórmula:

$\displaystyle d={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

Como sabemos del inciso b), el tiempo que logró alcanzar el objeto en la trayectoria más alta fue de 3.06 segundos, por lo que lo reemplazaremos en el valor de “t” de la fórmula anterior, quedando.

$\displaystyle d=(30\frac{m}{s})(3.06s)-\frac{1}{2}(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}){{(3.06s)}^{2}}$

$\displaystyle d=91.8m-45.88m=45.91m$

por lo que la altura máxima que alcanza el objeto es de 45.91 metros.

d) En esta parte nos piden encontrar la velocidad a la que regresa el cuerpo al punto de lanzamiento, pero para ello hay que pensar un poco, si el objeto fue lanzado con una velocidad inicial, pero al momento de lograr el punto máximo de altura, el cuerpo empieza a descender con una velocidad inicial de 0 m/s, por lo que nuestros datos serían:

$\displaystyle {{v}_{0}}=0\frac{m}{s}$

$\displaystyle d=45.91m$

$\displaystyle g=9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}$

Por lo que usaremos la siguiente ecuación:

$\displaystyle {{v}^{2}}-{{v}_{0}}^{2}=2gd$

$\displaystyle {{v}^{2}}=2gd$

$\displaystyle v=\sqrt{2gd}$

Reemplazando nuestros datos:

$\displaystyle v=\sqrt{2(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})(45.91m)}=30\frac{m}{s}$

Por lo que podemos darnos cuenta y como era de suponer, la velocidad en el punto de partida es el mismo que el inicial

y finalmente, el último inciso

e) Cuánto tiempo tarda en descender?, el tiempo que tarda en descender totalmente se analiza desde el punto que logra la altura máxima e inicia en descenso, es decir.

$\displaystyle v={{v}_{0}}+gt$